Geometría Racional (Udemy.com)

Geometría racional

El curso de Geometría Racional inherente a las Reglas y Conceptos básicos específicamente sobre Figuras Planas, se ha considerado subdividirlo en varios argumentos, a saber:

1. Entes Geométricos fundamentales: Punto, recta y plano; Postulados; Figura geométrica; Semirectas y Segmentos; Semi planos y ángulos; Ángulos consecutivos y adyacentes.

2. Igualdad de las figuras: El movimiento de las figuras geométricas; La igualdad de figuras; Prioridad de las figuras; Comparación de segmentos; Postulados; suma de segmentos; Diferencia de segmentos; Múltiplos y submúltiplos de segmentos; Postulado de la divisibilidad del segmento; Postulado de Arquímedes (o de la infinidad de la recta); Comparación de ángulos; Suma de ángulos; Diferencia de ángulos; Múltiplos y Submúltiplos de ángulos; Angulo recto, agudo, obtuso; Ángulos suplementarios, complementarios, opuestos al vértice; Medición de ángulos;

3. Polígonos en general y Triángulos: Poligonales y Polígono; Triángulos; La igualdad de los triángulos; y 2° criterio de igualdad de los triángulos.

4. Rectas perpendiculares y rectas paralelas: Rectas paralelas; Quinto postulado de Euclides o postulado de las paralelas; y Ángulos formados por dos rectas con una transversal.

5. Relaciones entre los lados y ángulos de un polígono: Teoremas y corolarios.

6. Triángulos rectángulos: Generalidades; Alturas, Medianas y Bisectrices de un triángulo; Proyecciones; Distancias; Lugares geométricos; Teoremas.

1. Trapecios, paralelogramos: Cuadrángulo o cuadrilátero; Trapecios; Paralelogramos; Rectángulo; Rombo; Cuadrado; y Haz de rectas paralelas.

2. Circunferencia y Círculo: Definiciones; Arcos, cuerdas y segmentos circulares; Ángulos al centro y sectores circulares; Relaciones entre arcos, sectores y ángulos al centro; Propiedades de las cuerdas; Posiciones relativas de una recta y de una circunferencia; Posiciones relativas de dos circunferencias; Ángulos a la circunferencia; y Tangentes a una circunferencia por un mismo punto.

3. Polígonos inscritos y circunscritos: Generalidades; Concepto de polígono inscrito y circunscripto; Radio, apotema, centro.

4. Problemas Gráficos Convencionales: Definición de problema gráfico; Construir el eje de un segmento; Construir la perpendicular a una recta sobre un determinado punto de esa recta; Construir la perpendicular a una recta por un punto dado fuera de esa recta; Construir la paralela a una recta por un punto dado fuera de esa recta; Construir un ángulo igual a un ángulo dado; Construir la bisectriz del ángulo; Dividir un arco en dos partes iguales; Construir la circunferencia pasante por tres puntos; Construir un triángulo dados dos lados y el ángulo comprendido; Construir un triángulo dados un lado y los dos ángulos adyacentes; Construir un triángulo, dados los tres lados; Dividir un segmento dado en un cierto número de partes iguales; y Construcción de polígonos regulares.

5. Equivalencia de superficies planas: Concepto de superficie plana; Postulados de la equivalencia; Equivalencia de polígonos; Los teoremas de Euclides y de Pitágoras.

6. Áreas de polígonos: Medidas de superficies planas; Área de un rectángulo; Área del cuadrado; Área del paralelogramo; Área del rombo; Área del triángulo; y Área del trapecio.

7. Aplicación de Algebra a la Geometría: Expresión métrica del teorema de Pitágoras; Expresión métrica de los teoremas de Euclides; Aplicaciones del teorema de Pitágoras; Aplicación con el cuadrado; Aplicación con el triángulo equilátero; Aplicación con el triángulo isósceles; Aplicación al Rombo; Aplicación al trapecio rectángulo; Aplicación al trapecio Isósceles; Aplicación a la circunferencia; Aplicación con polígonos regulares; Relaciones entre los lados de los polígonos regulares y los radios de las circunferencias inscritas y circunscritas.